손가락으로 세는 아이, 괜찮을까요?

아니요, 손가락으로 세는 건 나쁘지 않아요. 몇 살까지는 꼭 그만둬야 한다는 기준도 없어요.

한마디로: 손가락은 고쳐야 할 버릇이 아니라 평범하고 쓸모 있는 셈 도구예요. 뇌 영상 연구는 오히려 손가락을 느끼는 감각과 수 감각이 이어져 있다고 말하고, 준비되기 전에 아이를 손가락에서 떼어 놓으려 서두르면 도움이 되기보다 역효과가 나기 쉬워요.

예외는 아주 드물어요. 친구들이 다른 방법으로 넘어간 지 한참 지나서도 아주 쉽고 많이 연습한 계산에까지 손가락만 쓰는 아이라면, 손가락을 빼앗을 게 아니라 다른 방법으로 가는 길을 살짝 열어 주는 게 도움이 될 수 있어요.

저희는 어린아이를 위한 수 세기 앱 99 Math Animals(앱은 영어로 되어 있고, 한국어는 지원하지 않아요)를 만들어요. 저희가 지켜보는 데이터에도 손가락은 끊임없이 등장해요. 아이들은 숫자를 쓰기 전에 손가락을 펴 보고, 답하다 말고 손가락으로 다시 세고, 일부 부모님이 “아기 같다”며 걱정하기 시작하는 나이가 되어도 손가락을 써요. 아래에 “손가락 셈은 나쁘다”는 생각이 어디서 왔는지, 연구는 실제로 무엇을 말하는지, 그리고 한번 다시 살펴볼 만한 한 가지 경우를 정리했어요.

“손가락은 안 돼”라는 생각은 어디서 왔을까요?

걱정은 대개 그럴듯하지만 절반만 맞는 생각에서 나와요. 손가락 셈은 목발 같은 것이라, 거기에 기대는 아이는 진짜 암산으로 넘어가지 못한다는 거죠. 그래서 아이에게 “손 내리고 머리로 해 봐”라고 말하는 어른도 있어요. 연산 학습지나 학원에서 이런 말을 듣고 오는 아이도 있고요. 아이가 앞으로 나아가길 바라는 좋은 뜻이지만, 손가락이 발전을 돕는 게 아니라 막는다는 그 밑바탕의 생각은 근거가 약해요.

연구는 실제로 무엇을 말할까요?

인지과학 연구는 오히려 반대쪽을 가리켜요. 보지 않고도 자기 손가락을 느끼고 구별하는 능력을 영어로 finger gnosis, 우리말로 손가락 인식이라고 하는데, 이 능력이 나중의 수학 성적과 관련 있다는 연구들이 있어요. 관련이 꽤 뚜렷해서, 손가락 인식 활동을 초기 수 교육을 돕는 방법으로 제안한 연구자들도 있어요.

뇌 영상 연구에서도 어른이 수 과제를 할 때 손가락을 담당하는 뇌 영역이 함께 활성화된다는 결과가 나왔어요. 손가락을 전혀 쓰지 않고 머릿속으로 계산하는 어른에게서도요. 많은 연구자는 이걸 손가락이 임시방편이라는 뜻이 아니라, 손가락 감각이 애초에 수 감각을 쌓아 올리는 발판 가운데 하나라는 뜻으로 해석해요.

수학 교육을 연구하는 미국 스탠퍼드대학교의 조 볼러(Jo Boaler)는 이런 근거를 바탕으로, 어린아이의 손가락 사용을 막는 건 아이를 한 단계 앞으로 데려가는 게 아니라 수 감각을 키우는 진짜 도구를 빼앗는 일이라고 꾸준히 이야기해 왔어요. 저희는 연구자가 아니니 저희 말보다 볼러의 글과 그가 인용하는 원래 연구를 직접 보시길 권해요. 다만 근거가 가리키는 방향은 꽤 일관돼요.

초등 1학년 수학에서 손가락은 어떤 자리에 있을까요?

1학년 수학은 1학기 ‘덧셈과 뺄셈’에서 수를 모으고 가르는 활동으로 합이 9 이하인 덧셈과 한 자리 수 뺄셈의 기초를 다지고, 2학기에는 10을 만들어 더하는 받아올림이 있는 덧셈으로 이어져요. 이 과정에서 아이는 손가락, 바둑돌, 그림처럼 눈에 보이는 것으로 먼저 생각하고, 차츰 머릿속으로 옮겨 가요. 손가락이 열 개라는 건 10을 만드는 데 꼭 맞는 도구라는 뜻이기도 해요. 펴진 손가락과 접힌 손가락을 보면 “7은 10이 되려면 3이 더 필요해”가 그대로 보이니까요.

그러니 1학년 아이가 손가락을 쓰는 건 교육과정에서 벗어난 게 아니라 그 한가운데 있는 거예요. 숙제를 하다 손가락이 나와도 “손 내려” 대신 “어떻게 셌는지 보여 줄래?” 하고 물어봐 주세요.

손가락 셈, 언제는 신경 써 봐야 할까요?

문제는 손가락이 아니라 방법이 하나뿐인 경우예요. 반 친구 대부분이 다른 방법으로 넘어간 나이를 한참 지나서도 2 + 2처럼 쉽고 많이 연습한 계산에 손가락만 쓰고, 더 빠른 길에 관심도 없고 알아채지도 못한다면 다른 방법을 살며시 소개해 보세요. 그때도 해법은 손가락을 없애는 게 아니라, 2씩 뛰어 세기, 같은 수 두 번 더하기, 규칙 알아채기처럼 손가락 곁에 선택지를 더해서 답으로 가는 길을 여러 개 만들어 주는 거예요.

손가락을 다음 단계로 가는 디딤돌로 만들려면

다른 방법이 자리 잡기 전에 손가락부터 떼려 하기보다, 손가락 곁에 새 방법을 쌓아 주는 습관 몇 가지를 소개할게요.

• 쓸모 있는 동안은 손가락을 그대로 두세요. 지켜야 할 마감은 없어요.
• 손가락 대신이 아니라 손가락 곁에서 다른 방법을 소리 내어 보여 주세요. “5 더하기 5는 10이니까, 5 더하기 6은 하나 더야.”
• 아이가 더 빨라지거나 한 단계를 건너뛸 때 알아차리고 말해 주세요. 준비되기 전에 건너뛰라고 재촉하지는 말고요.
• 계산이 바로 떠오르는 힘은 손가락을 금지해서가 아니라 놀이로 천천히 쌓여요.
• 선생님이 손가락 사용을 말려서 아이가 힘들어한다면 그 사정을 말씀드려도 괜찮아요. 연구 근거는 손가락을 도구로 남겨 두는 쪽에 있어요.

구구단에도 똑같이 해당될까요?

네, 나중에도 같은 논리가 통해요. 구구단을 다 외우기 전에 손가락으로 2씩, 5씩 뛰어 세어 답을 찾는 건 아주 합리적인 다리예요. 구구단은 2학년 2학기 ‘곱셈구구’ 단원에서 배우는데, 답이 바로 떠오르기 전에 손가락부터 못 쓰게 하면 속도는 붙지 않고 부담만 늘어요. 연구를 바탕으로 차분하게 구구단을 익히는 방법은 구구단 외우는 법에 정리했어요.

더 큰 어려움의 신호일 때도 있을까요?

드물고, 손가락을 쓴다는 것만으로는 그렇게 볼 수 없어요. 단순히 손가락을 좋아하는 정도가 아니라, 양을 다루고 많고 적음을 비교하는 일, 그리고 충분히 연습해도 기본 계산을 기억하는 일 전반에 오래가는 어려움이 있다면 담임 선생님이나 소아청소년과 선생님께 말씀드려 보세요. 선생님은 반 전체와 견주어 아이를 볼 수 있어요. 이런 경우는 수학이 어려운 걸까, 난산증일까?에서 더 다뤘어요. 손가락 셈 자체는 몇 살이든 그런 신호가 아니에요.