Quando a criança aprende a somar e subtrair? Idades e etapas

Resposta curta: a maioria das crianças começa a somar e subtrair com coisas de verdade (biscoitos, dedos, carrinhos) entre os 4 e os 5 anos; por volta dos 6, resolve somas pequenas nos dedos; e entre os 7 e os 8 já faz contas simples de cabeça. A subtração anda um pouco atrás da adição o caminho inteiro, e isso é normal: tirar é mais difícil de enxergar do que juntar.

Como em todo marco de desenvolvimento sobre o qual escrevemos, as faixas são largas e os limites, imprecisos. Fazemos um app de contagem para crianças pequenas e vemos muitas atravessarem exatamente esta ponte, a que vai de contar coisas a combiná-las, e a travessia é sempre gradual: a mesma criança que soma 3 e 2 sem pensar na hora do lanche pode dar de ombros quando você faz a mesma conta em voz alta. As duas coisas são verdade ao mesmo tempo, e está tudo bem.

Com que idade a criança aprende a somar e subtrair?

No Brasil, quem organiza esse caminho é a BNCC (Base Nacional Comum Curricular), que vale para escolas públicas e particulares. Ela é mais detalhada do que muita gente imagina, e cada habilidade tem um código, que às vezes aparece no caderno ou no plano de aula:

• Educação Infantil (pré-escola, 4 e 5 anos): a BNCC não fala em “conta”. Fala em relacionar números às suas quantidades e identificar o antes, o depois e o entre numa sequência (objetivo EI03ET07), sempre em brincadeiras, jogos e situações do dia a dia. Juntar e separar objetos acontece ali naturalmente, sem sinal de mais nem de menos.
• 1º ano (6 a 7 anos): construir os fatos básicos da adição (EF01MA06), compor e decompor números de até duas ordens por meio de diferentes adições (EF01MA07) e resolver problemas de adição e subtração com números de até dois algarismos, com os significados de juntar, acrescentar, separar e retirar, com apoio de imagens ou material manipulável e com registros pessoais (EF01MA08). Ou seja: desenho, tampinha e dedo valem.
• 2º ano (7 a 8 anos): construir os fatos básicos da adição e da subtração e usá-los no cálculo mental ou escrito (EF02MA05), com problemas que já chegam a números de três ordens, resolvidos com estratégias pessoais ou convencionais (EF02MA06).
• 3º ano (8 a 9 anos): usar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito (EF03MA05), e os fatos básicos passam a apoiar também a multiplicação (EF03MA03).

Em outras palavras: se o seu filho ou a sua filha está no 1º ano e ainda conta nos dedos, está exatamente onde a BNCC espera. O “de cabeça e rápido” é meta do 2º ano em diante, não dos seis anos. E vale lembrar que, pela regra nacional, entra no 1º ano quem completa 6 anos até 31 de março do ano da matrícula; por isso, na mesma turma, há crianças com quase um ano de diferença.

As três etapas: contar tudo, continuar contando, simplesmente saber

Por dentro, toda criança sobe os mesmos três degraus. Primeiro vem contar tudo: para 3 + 2, ela conta “um, dois, três” e depois “quatro, cinco”, cada objeto, toda vez. Depois vem continuar contando (na escola, às vezes, “contar a partir de”): guarda o 3 na cabeça e só diz “quatro, cinco”; a versão realmente esperta começa pelo número maior. Por fim vem simplesmente saber: 3 + 2 é 5, ponto, do mesmo jeito que ela sabe o próprio nome, sem contar nada.

As etapas importam porque mostram que tipo de ajuda faz sentido. Uma criança que ainda conta tudo não precisa de cartões de memorização; precisa de muitas somas pequenas e reais até o “continuar contando” aparecer sozinho. Uma criança que já continua contando não precisa de velocidade; precisa dos padrões que vêm a seguir, para que as estratégias virem lembrança. Forçar o salto para a etapa seguinte costuma trazer choro, não avanço.

Os amigos do 10, explicados para pais e mães

Se a escola fala em amigos do 10 (ou em compor e decompor números, que é como a BNCC diz), está falando dos pares que formam um número: 7 + 3, 6 + 4 e 5 + 5 são amigos do 10. As professoras têm uma pequena obsessão por eles, e com razão: esses pares são o esqueleto do cálculo mental. Uma criança que domina os amigos do 10 consegue partir qualquer soma incômoda passando pelo dez: para 8 + 5, faz em silêncio 8 + 2 e depois mais 3, e chega a 13 sem nunca ter “decorado” 8 + 5.

Para treinar não é preciso folha de exercício. Uma caixa de ovos é um jogo de pares pronto: coloque alguns ovos e pergunte quantos faltam para encher. Dez dedos funcionam igual: você esconde alguns, quantos ficaram de pé? Os dobros (2 + 2, 3 + 3, 4 + 4) costumam ser os primeiros fatos que a criança simplesmente sabe, e vale comemorar quando eles chegam, porque os quase dobros (“3 + 4 é o dobro de 3 mais um”) vêm logo atrás.

E o “vai um”? Quando entra a conta armada

Muitos pais aprenderam a somar com a conta armada, uma parcela embaixo da outra, e com o famoso “vai um” (que a escola chama de adição com reserva, ou com reagrupamento). Ele continua existindo, mas costuma chegar depois de um bom tempo de cálculo com material: no 2º ano, quando a BNCC já admite estratégias “convencionais”, e com mais firmeza no 3º, dependendo da escola e do livro didático. Antes disso, a turma troca dez cubinhos do material dourado por uma barra de dezena, e é exatamente essa troca que o “vai um” registra no papel.

Se a sua criança aparece em casa somando 28 + 15 como “20 mais 10 é 30, 8 mais 5 é 13, então 43”, ela não está fazendo do jeito errado. Está fazendo o que a BNCC chama de estratégia pessoal, e muitas vezes entende melhor o que está fazendo do que quem só arma a conta. Na subtração vale o mesmo: o antigo “pede emprestado” hoje costuma ser explicado como trocar uma dezena por dez unidades.

Contar nos dedos não tem problema

Uma observação para tranquilizar, porque é a pergunta que os pais fazem em voz baixa: sim, contar nos dedos não tem problema, e nesta idade é um bom sinal, não um mau sinal. Os dedos são uma reta numérica portátil, e as crianças os abandonam sozinhas quando os fatos passam para a memória, como as rodinhas da bicicleta um dia deixam de fazer falta. Envergonhar uma criança por contar nos dedos ensina, sobretudo, a esconder as mãos embaixo da mesa, e isso atrasa justamente a memória que se queria acelerar. Falamos disso com calma em contar nos dedos é ruim?.

Sinais de que está dando certo

• Continua contando a partir do maior. Diante de 2 + 7, começa no 7: uma prova silenciosa de compreensão.
• Os dobros chegam. 3 + 3 e 5 + 5 saem na hora, e os quase dobros se apoiam neles.
• Passa pelo dez. 9 + 4 vira “9 + 1 e mais 3”: os amigos do 10 estão trabalhando.
• A subtração vira contar para a frente. Para 11 − 8, sobe do 8 até o 11 em vez de contar para trás, que é exatamente o que um adulto faz ao conferir o troco.
• Percebe absurdos. Diga que 4 + 3 é 9 e ela ri de você. Por baixo da aritmética, o senso numérico está crescendo.

Como ajudar em casa sem folha de exercício

Tudo de que uma criança de cinco ou seis anos precisa mora nos jogos e na comida. Alguns minutos de qualquer uma destas ideias rendem mais do que uma página de continhas:

• Jogos de tabuleiro com dado. Ludo e jogos de trilha são, em segredo, máquinas de somar: joga o dado, continua contando, anda as casas. Com dois dados, a criança de repente soma um par a cada rodada.
• Dominó. Cada peça é uma soma pequena esperando alguém dizer em voz alta.
• Brincar de mercadinho. Os brinquedos ganham preço de 1 a 5 moedas, a criança paga com um punhado misturado e você pede o troco. É uma subtração com história.
• Matemática do lanche. “Você tem quatro biscoitos e eu vou roubar um: quantos sobram?” A indignação ajuda muito a memória.
• O jogo da caixa de ovos lá de cima, dois minutos enquanto o arroz cozinha.

Onde o nosso app entra, com honestidade

Nosso app, 99 Math Animals (o app está em inglês, não em português), mora exatamente nesta ponte: as crianças contam grupos de animais, depois encontram somas e subtrações pequenas e escrevem a resposta à mão, com o dedo. A parte de escrever é de propósito: dizer “cinco” e escrever um 5 são músculos diferentes, e a escola pede os dois. Mas aqui um app é acompanhamento, não prato principal: o momento do “continuar contando” costuma acontecer numa mesa, com coisas de verdade e um adulto paciente. Se você está escolhendo qualquer app para esta fase, pode passá-lo pela nossa lista para escolher um app de matemática; as ideias sem tela estão em brincadeiras com números em casa.

Para o mapa completo, o que vem antes e o que vem depois: o que uma criança de 5 anos sabe de matemática, quando a criança aprende a contar até 100 e o caminho até a tabuada.